关羽攻打樊城的时候刘备为什么没有往荆州增兵
这个主要原因还是信息传递问题。消息没有及时传到刘备处。
消息要快啊！
我们先来看看《三国演义》是怎么写的，在第七十七回：“玉泉山关公显圣 洛阳城曹操感神。”有写到：有人从荆州来，说东吴向关羽请求嫁女儿，关羽拒绝了。诸葛亮知道后于是想到荆州危险了，要派人替关羽回信。正在这时，荆州的捷报不断传来。没几日又关兴来报水淹七军的事情。之后又有来报说关羽那边防御措施做得很好，万无一失。于是，刘备就放心了。就没有再主动派人去打探消息了。所以，按《三国演义》的说法，关羽出战甚至兵败的时候，刘备是根本不知道的。
心碎的关羽
那历史上究竟会有何记载？
我们来看看《三国志》。《蜀书·先主传》记载：“初，先主忿孙权之袭关羽，将东征。”虽然没明说，但是，从侧面想，刘备其实是不知道孙权会袭击关羽的。所以，没有准备何来去救援一说呢？
张飞之心碎
关羽北伐樊城，刘备没有向荆州增兵，主要有两方面原因。客观上，刘备自己打的精疲力尽。主观上，没有想到关羽会如此大举北进。最终，反应时间太短，也来不及增兵。
关羽大举北伐是在219年七八月。之前的两年多，即从217年开始，刘备一直在和曹操进行汉中争夺战。直到217年五月，曹操从汉中退回长安，才暂时告一段落。蜀中已经是男子当兵，女子运粮，吃奶的力气都拿出来了。但曹操一直待在长安，很可能冷不丁又来一下子，所以刘备也是提心吊胆。七月刘备称汉中王后，拜关羽为前将军，假节钺，也有让关羽北伐，牵制下曹操注意力的意思。原本，大概希望关羽在荆州地区小小的骚扰下，把曹操从长安调回洛阳就好了。
那晓得到了八月，关羽水淹七军，居然把于禁的数万人马全部歼灭，这下子声威大震，关羽威震华夏，心态也膨胀了。又加上东吴陆逊吕蒙的骄兵之计，使得关羽把驻守荆州的部队大部分都调到前线，企图扩大战果。而曹操方面，也从长安跑回洛阳。十月初，关羽还是一片大好，到十月末，荆州就已经被攻克。十二月，关羽被杀。
从关羽形势一片大好到关羽被杀，总共只有一个多月时间，按当时的交通条件，恐怕成都方面连消息都未必能及时得到。蜀中方面并没有完全对关羽置之不理。在关羽高歌猛进的时候，曾调上庸刘封孟达增援，被拒绝了。后来这成为刘封被杀的理由之一。但蜀中主力，确实是打得非常疲惫。如果强行增援，当然是可以做到，但元气会损伤很大。刘备也想不到关羽会败亡这么快。
汤哥我的答题风格：先说是不是，后讲为什么，再谈有何启发。
关羽北伐，刘备、诸葛亮的态度让后世之人感到困惑，他们事前不阻止，事中不过问，事后不救援。而在关羽死后两年，刘备却又以举国之力伐吴报仇，终至惨败。为何耶？
1.关羽北伐，他想干什么？
建安二十四年春（公元219年），刘备从曹操手上夺得汉中， 并派刘封、孟达占据上庸，刘备领地和实力达到了顶峰时期。 吃饱喝足了，接下来应该是慢慢消化，治理好经营好。
可在此时，关羽却突然向曹操发难，主动挑起战事，发起北伐战争。关羽 从荆州南郡出发，进攻曹操襄阳、樊城。
关羽此时出兵，是“三违行动”：
第一，从荆州出兵单独北伐，是违背《隆中对》战略的（天下有变，荆、益两地同时呼应北伐）。
第二，守荆州的策略是“联吴拒曹”，“拒”是拒守的意思。关羽违背此策略，改为“防吴攻曹”，主动惹事。
第三，并没有得到刘备的授权，应该属于擅自出兵。
关羽为何要这样做呢？
